Basic) 함수의 논리와 엄밀화 > 점근선과 극한의 논리 완성

문제풀이

다음의 극한을 계산하시오.
(단, $e$는 $e=2.718\cdots$인 상수이고, $y=e^x$와 $y=\log x$는 연속함수이다.)

$\lim_{x \to 0}\dfrac{x^2+3x}{3x^2 - 6x}$
$\lim_{x \to \infty}\dfrac{x^2+3x}{3x^2 - 6x}$
$\lim_{x \to -\infty}\dfrac{1}{\sqrt{x^2 - 2x} + x}$
$\lim_{x \to \infty}\dfrac{e^{3x+1}}{e^{x^2}}$
$\lim_{x \to \infty}\dfrac{\log 2x}{\log x}$
$\lim_{x \to \infty}\dfrac{\log \left( 2x^2 + 2x + 3 \right) }{\log \left( x^2 + x + 3 \right) }$
$\lim_{x \to 0}x\cos\dfrac{1}{x}$
$\lim_{x \to 1}\dfrac{x^9 - 1}{x-1}$
$\lim_{x \to 1}\dfrac{x^9 +2x^8 - 3}{x-1}$
$f'\left( 2 \right) =3$일 때, $\lim_{x \to 2}\dfrac{f\left( x^2 - 2 \right) - f\left( 2 \right) }{x^4-16}$
$\lim_{x \to 1}\dfrac{1}{x-1}\int_{1}^{x} t^3dt$
$\lim_{x \to 0}\dfrac{1}{x}\int_{0}^{x}\left( t-1 \right)\left( t-2 \right) dt$